Parámetros

Forma de la sección

Ancho b (m)

Calado y (m)

Pendiente S (m/m)

Ej. 0.001 = 1 m de caída cada 1000 m.

Coeficiente n (Manning)

Resultados

Área mojada A

0m²

Perímetro mojado P

Radio hidráulico R

Velocidad V

0m/s

Caudal Q

0m³/s

0 L/s

Como interpretar la fórmula

n - coeficiente de rugosidad de Manning

Mide la fricción del lecho y las paredes. Cuanto más rugoso (vegetación, piedras), mayor n y menor velocidad para la misma pendiente.

A - área mojada

Superficie de la sección transversal ocupada por el agua.

P - perímetro mojado

Longitud del contorno sólido en contacto con el agua (no incluye la superficie libre).

R - radio hidráulico

R = A / P. Caracteriza la eficiencia hidráulica de la sección: a mayor R, menor fricción relativa.

S - pendiente del fondo

Pendiente longitudinal en m/m. En régimen uniforme se asume igual a la pendiente de la línea de energía.

V y Q

V = (1/n) R^2/3 S^1/2; Q = V · A.

De dónde sale la fórmula

La ecuación que usa esta calculadora la publicó el ingeniero irlandés Robert Manning en 1889, y es empírica: no se deduce de la mecánica de fluidos, se ajustó sobre medidas de canales reales y funciona notablemente bien dentro de su rango. En unidades del sistema internacional, V = (1/n) · R^2/3 · S^1/2, con la velocidad en m/s. Conviene saber que en la literatura estadounidense aparece como V = (1,486/n) · R^2/3 · S^1/2 para pies y segundos: el coeficiente 1,486 es solo el cambio de unidades, no una fórmula distinta.

El coeficiente n, que es donde está casi todo el error

Elegir n es la única decisión subjetiva del cálculo y la que más pesa en el resultado. Estos son los valores de referencia habituales en manuales de hidráulica.

Valores orientativos de manual. En un cauce real el n efectivo varía con el calado: el mismo tramo es más rugoso cuando el agua roza la vegetación de las orillas.
Tipo de lecho	n	Observaciones
Hormigón bien acabado	0,012	Canal de riego nuevo, tubería de saneamiento
Hormigón envejecido o mampostería	0,017	Con incrustaciones o juntas
Tierra, recto y limpio	0,022	Acequia mantenida, sin vegetación
Tierra con hierba corta	0,027	Cuneta de carretera
Lecho de gravas y cantos	0,030	Río de montaña de pendiente moderada
Cauce natural con piedras y matas	0,040	Situación más frecuente en un río español
Cauce con maleza densa y troncos	0,060	Tramo sin mantenimiento
Llanura de inundación con arbolado	0,100	Desbordamiento sobre vega

Cuánto se nota equivocarse

La sensibilidad del resultado no es la misma para cada dato, y saberlo indica dónde merece la pena medir con cuidado. El caudal es inversamente proporcional a n: si te equivocas un 20 % en la rugosidad, te equivocas un 20 % en el caudal, y la horquilla entre 0,030 y 0,040 son ya un 33 %. Con la pendiente el error se amortigua, porque entra bajo raíz cuadrada: equivocarse un 20 % en S mueve el caudal un 10 %. Y el calado es el que más manda, porque afecta a la vez al área y al radio hidráulico: en un canal ancho, el caudal crece aproximadamente con la potencia 5/3 de la profundidad, de modo que un 10 % más de calado es un 17 % más de caudal.

Cuándo la fórmula deja de valer

Manning supone régimen uniforme y permanente: caudal constante en el tiempo y sección, pendiente y rugosidad constantes a lo largo del tramo, de modo que la pendiente del fondo se pueda tomar igual a la de la línea de energía. Eso deja fuera cuatro situaciones frecuentes: el paso de una avenida, donde el caudal cambia hora a hora; los tramos con curva de remanso aguas arriba de un azud o un estrechamiento; los resaltos hidráulicos y en general el régimen rápido; y los calados muy pequeños sobre lecho grueso, donde las piedras dejan de ser rugosidad y pasan a ser obstáculos. Para dimensionar una obra, un cálculo de Manning sirve como primera estimación, nunca como proyecto.